ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1
问题描述:
ABC共线 向量OC=N*向量OA+M*向量OB 求M+N=1
答
因为ABC共线,所以有向量AC=μ向量AB
向量OC-向量OA=μ•(向量OB-向量OA)
向量OC=向量OA+μ•(向量OB-向量OA)
=μ•向量OB+(1-μ)向量OA
令μ=n,1-μ=m
所以有n+m=μ+1-μ=1
所以n+m=1