已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．
问题描述：
已知等比数列{an}的各项都是正数，Sn=80，S2n=6560，且在前n项中，最大的项为54，求n的值．
答
由已知an＞0，得q＞0，若q=1，则有Sn=na1=80，S2n=2na1=160与S2n=6560矛盾，故q≠1．∵a1(1−qn)1−q＝80 (1) a1(1−q2n)1−q＝6560 (2)，由（2）÷（1）得qn=81（3）...