设曲线y=1+cosxsinx在点（π2，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于（ ） A.-1 B.1 C.-2 D.2
问题描述：
设曲线y=
在点（1+cosx sinx
，1）处的切线与直线x-ay+1=0平行，则实数a等于（ ）π 2
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
答
∵切线与直线x-ay+1=0平行，斜率为
，1 a
又y'=
=−sin2x−(1+cosx)cosx sin2x
，−1−cosx sin2x
所以切线斜率k=f′（
）=-1，所以x-ay+1=0的斜率为-1，π 2
即
=-1，解得a=-1．1 a
故选A．