竖直放置的半径R=80厘米的半圆形光滑轨道与粗糙水平轨道相连接,质量M=50克的小球以一定初速度由水平轨道运动,并沿着轨道的内壁运动到半圆轨道最高点,已知小球通过水平轨道时摩擦力做功0.4焦耳,求初速度V0在满足什么情况下小球不再最高点脱离

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:52:32

问题描述：

竖直放置的半径R=80厘米的半圆形光滑轨道与粗糙水平轨道相连接,质量M=50克的小球以一定初速度由水平轨道运动,并沿着轨道的内壁运动到半圆轨道最高点,已知小球通过水平轨道时摩擦力做功0.4焦耳,求初速度V0在满足什么情况下小球不再最高点脱离轨道

答

小球在最高点的最小速度V=√(gR)
则由动能定理,
1/2mV0^2=1/2mV^2+Wf+mg2R
V0=2√14 m/s
即V0小于2√14 m/s时,就不在最高点脱离轨道