设x1,x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系求下列各式的值
问题描述：
设x1,x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系求下列各式的值
(1)x2/x1+x1/x2
答
x1,x2是方程2x∧2+4x-3=0的两个根
利用韦达定理得：
x1+x2=-2
x1x2=-3/2
那么：
x2/x1+x1/x2
=(x1²+x2²)/x1x2
=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2
=(4+3)/(-3/2)
=-14/3=[(x1+x2)²-2x1x2]/x1x2这个是怎么变出来的，不明白(x1²+x2²)/x1x2注意看分子：x1²+x2²=x1²+x2²+2x1x2-2x1x2=x1²+2x1x2+x2²-2x1x2=(x1²+2x1x2+x2²)-2x1x2=(x1+x2)²-2x1x22x1x2-2x1x2说多一次吧，还是不明，干吗多了这些出来因为我现在只知道：x1+x2=-2x1x2=-3/2所以，在原式中，必须凑出(变化成）x1+x2 或者x1x2的形式，这样才能代入进行计算。OK？干吗会有个2呢？凑个完全平方式出来啊a²+2ab+b²=(a+b)²o.