证明函数f(x)=1/xsin1/x在区间(0,1]内*,但当x趋近于0+0时此函数不是无穷大量.

问题描述:

证明函数f(x)=1/xsin1/x在区间(0,1]内*,但当x趋近于0+0时此函数不是无穷大量.

1)证明*.令Xn=2/(4n+1)π,则f(Xn)=(4n+1)π/2*sin(4n+1)π/2=(4n+1)π/2当Xn趋于0时,f趋于无穷大,故*.可以用定义严密的证明2)再令Xn=1/2nπ,则f(Xn)=2nπ*sin2nπ=0根据1),可知当x趋于0正时,f是...