已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这
问题描述：
已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式．
答
（1）证明：∵mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）是关于x的一元二次方程，
∴△=[-（3m+2）]2-4m（2m+2）=m2+4m+4=（m+2）2，
∵m＞0，
∴（m+2）2＞0，即△＞0，
∴方程有两个不相等的实数根；
（2）由求根公式，得 x＝
．(3m+2)±(m+2) 2m
∴x＝
或x=1，2m+2 m
∵
=2+2m+2 m
，m＞0，2 m
∴
=2+2m+2 m
＞2，2 m
∵x1＜x2，
∴x1=1，x2=2+
，2 m
∴y=x2-2x1=2+
-2×1=2 m
，即 y=2 m
（m＞0），2 m
∴该函数的解析式是：y=
（m＞0）．2 m