小刚现有边长为a m的正方形花布,准备做一个形状为正八边形的风筝,参加全校组织的风筝比赛,问：在这样的花布上怎样剪裁,才能得到一个面积最大的风筝?
问题描述：
小刚现有边长为a m的正方形花布,准备做一个形状为正八边形的风筝,参加全校组织的风筝比赛,问：在这样的花布上怎样剪裁,才能得到一个面积最大的风筝?
答
如图,设裁去的等腰直角三角形的直角边为X,则斜边为√2X,由题意得
2X+√2X=a,
∴x=a/(2+√2)=(2-√2)a/2
∴各角上裁去的等腰直角三角形的边长为(2-√2)a/2 （m）时,面积最大.