方程组2x+y=z-1, ① 的正整数解(x,y,z)是 8x立方+y立方=z平方-1②
问题描述：
方程组2x+y=z-1, ① 的正整数解(x,y,z)是 8x立方+y立方=z平方-1②
答
所有整数解为（1,0,3）,（1,3,6）,（0,-1,0）,（0,2,3）和所有类似（n,-2n,1）形式的无穷多组.方程组 2x+y=z-1 ①,8x³+y³=z²-1 ②根据①,可得 2x+y+2=z+1所以z²-1=(z-1)(z+1)=(2x+y)(2x+y+2)而8...