已知等比数列{an},S20=21,S30=49,则S10=_.
问题描述:
已知等比数列{an},S20=21,S30=49,则S10=______.
答
∵数列{an}中,S20=21,S30=49,
∴a21+a22+…+a30=S30-S20=49-21=28≠0.
又∵等比数列{an},
∴a1+a2+…+a10,a11+a12+…+a20,a21+a22+…+a30成等比,
即S10,S20-S10,S30-S20成等比,
∴(21−S10)2=S10×(49−21).
∴S10=63或S10=7.
故答案为7或63.