将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥体积之比为?
问题描述：
将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3：4．再将它们卷成两个圆锥侧面,则两圆锥体积之比为?
为什么沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3：4时,两个扇形的弧长分别是
8πr7
,
6πr7
其他的都还明白,文字说明）
答
∵两扇型圆心角之比为3∶4
∴它们的圆心角分别为n1=3×360º／7和n2=4×360º／7
设圆的半径为r 由弧长公式L=nπr／180得
则L1=n1πr／180=﹙3×360º／7﹚·πr／180=6πr／7
L2=n2πr／180=﹙4×360º／7﹚·πr=8πr／7
∴