设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(n∈正整数)满足X1=1,且对于任意的正整数n,均有Xn+1=f(Xn),

问题描述:

设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(n∈正整数)满足X1=1,且对于任意的正整数n,均有Xn+1=f(Xn),
求X2010的值.表格是这样的,当x=1时f(X)=2,当x=2时,f(x)=3,当X=3时,f(x)=4,当x=4时,f(x)=1

由已知得数列{xn}是
1,2,3,4,1,2,3,4,……
∵ 2010÷4=502……2
∴ X1020 = 2