将边长为1的正方形ABCD,沿着对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D—ABC的体积是多少?
问题描述:
将边长为1的正方形ABCD,沿着对角线AC折起,使BD=√6/2,则三棱锥D—ABC的体积是多少?
答
(根下6)除以24可不可以详细一点啊,么么哒正方形边长为1,那么对角线长度根下2,设对角线交点为O点,则AO=BO=CO=DO=(根下2)除以2,且AC垂直于BD;那么现在BD=(根下6)除以2,则在三角形BDO中使用余弦定理求解角BOD的余弦为0.5,则过B向面AOC作垂线交与E则BE=BO·sin角BOD,则体积为三分之一乘以BE乘以S面AOC=(根下6)除以24 唯一论文工作室独家提供