△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
问题描述：
△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
题目没说AE是平分线
答
如果没学过四点共圆,请用下面方法
证明：
延长BE到点F,式EF=CE
∵∠BEC=120°
∴∠CEF=60°
∴△CEF是等边三角形
∴CF=CE,∠ECF=∠ACB=60°
∴∠ACE=∠BCF
∵AC=BC
∴△AEC≌△BFC
∴AE=BF
∴AE=BF=BE+EF=BE+CE