已知数列a1=1.an+2an-1+3=0(n>2)证明数列(an+1)为等比数列和通项公式
问题描述:
已知数列a1=1.an+2an-1+3=0(n>2)证明数列(an+1)为等比数列和通项公式
答
an+2a(n-1)+3=0
an+1+2[a(n-1)+1]=0
则
(an+1)/[a(n-1)+1]=-2
即
q=-2
∴数列(an+1)为等比数列
a1=1
a1+1=2
a2+1+2[1+1]=0
a2+1=-4
通项公式
bn=an+1=2*(-2)^(n-1)