已知直线L的方程为3x+4y-12=0,求直线L'的方程,使L'与L垂直且L'与坐标轴围成的三角形面积为6.
问题描述:
已知直线L的方程为3x+4y-12=0,求直线L'的方程,使L'与L垂直且L'与坐标轴围成的三角形面积为6.
答
L:y= -3x/4 +3 斜率k1= -3/4因为 L'垂直于L,所以直线L'的斜率 k2=4/3所以 L' :4x-3y=m (m为常数)变形:L' :4x/m -3y/m =1所以 L' 与坐标轴围成的三角形面积为:S=(m/4)*(m/3)/2=(m^2)/24=6得出:m=±12所以直线L'的方...