求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程
问题描述：
求垂直于直线x-3y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线的方程
答
垂直于直线x-3y+1=0,直线x-3y+1=0斜率为k1,垂线L的斜率为k2,
则k1*k2=-1,垂线方程为3x+y+m=0,
于曲线相切,则求曲线斜率k3=3x^2+6x,k3=k2,得3x^2+6x=-3,得x=-1,
切点为（-1,-3）,带入方程L,得m=6,则所求方程为3x+y+6=0.