选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，π3)，半径r=1，P在圆C上运动．（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:37:39

问题描述：

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，

)，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

答

（Ⅰ）设圆上任一点坐标为（ρ，θ），由余弦定理得12＝ρ2+22−2•2ρcos(θ−π3)所以圆C的极坐标方程为ρ2−4ρcos(θ−π3)+3＝0…（5分）（Ⅱ）圆C的极坐标方程为ρ2−4ρcos(θ−π3)+3＝0可化成直角坐标方程...

选修4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，π3)，半径r=1，P在圆C上运动． （I）求圆C的极坐标方程； （II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且