当X＞0时,求证：sinx+cosx＞1+x-x^2
问题描述：
当X＞0时,求证：sinx+cosx＞1+x-x^2
答
做图像啊。。这个图很好画啊
答
当x=1/2,时,1+x-x²有最大值1/4
sinx+cosx＞1/4
答
利用导数来解
f(x) = sinx + cosx - 1 - x + x^2
f'(x) = cosx - sinx - 1 + 2x
f''(x) = -sinx - cosx + 2
f''(x)>0
所以f'(x)>f'(0)=0
即f'(x)>0
所以f(x)>f(0)=0