如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?

问题描述:

如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线上?
接上:证明你的结论

由已知条件BC=BD+AD及图形知BC=BD+CD知AD=CD,根据线段垂直平分线的性质可判断出答案.

∵BC=BD+AD=BD+CD
∴AD=CD
∴点D在AC的垂直平分线上.
(此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理:和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.得到AD=CD是正确解答本题的关键.)