已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式和递增区间
问题描述：
已知向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b,求f(x)的解析式和递增区间
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上面的回答好精彩，学到了。
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f(x)=sinxcosx+√3cos²x
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
令 -π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ，
解得 -5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ，
即增区间为[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k∈Z
同理，得减区间为[π/12+kπ，7π/12+kπ]，k∈Z
答
向量a=(sinx,根号3cosx),向量b=(cosx,cosx),f(x)=向量a*向量b=sinxcosx+√3cos²x=1/2sin2x+√3/2(1+cos2x)=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin(2x+π/3)+√3/2由2kπ-π/2≤2x+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z2kπ-5π/6≤2x...