已知sinx+cosx＝12，则sin2x=______．
问题描述：
已知sinx+cosx＝
，则sin2x=______． 1 2
答
已知等式两边平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+sin2x=
，1 4
则sin2x=-
．3 4
故答案为：-
3 4
答案解析：已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出sin2x的值．
考试点：二倍角的正弦；同角三角函数间的基本关系．
知识点：此题考查了二倍角的正弦，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．