不定积分f(x)dx=x^2+C,则不定积分xf(1-x^2)dx 要详细过程,急阿!
问题描述：
不定积分f(x)dx=x^2+C,则不定积分xf(1-x^2)dx 要详细过程,急阿!
答
∫ x * f( 1 - x^2) dx
= 1/2 * ∫ f( 1 - x^2 ) d ( x^2 )
= -1/2 * ∫ f( 1 - x^2 ) d (1 - x^2 )
将( 1 - x^2 ) 看做一个整体，换元法，得
= -1 / 2 * ( 1 - x^2 )^2 + C
答
Sxf(1-x^2)dx
=-1/2*Sf(1-x^2)d(1-x^2)
=-1/2*(1-x^2)^2+c