在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件( ) A.AD⊥BC B.∠BAD=∠CAD C.BD=DC D.AD=BC
问题描述:
在△ABC中,AB≠AC,D是边BC上的一点,DE∥CA交AB于点E,DF∥BA交AC于点F.要使四边形AEDF是菱形,只需添加条件( )
A. AD⊥BC
B. ∠BAD=∠CAD
C. BD=DC
D. AD=BC
答
∵DE∥CA,DF∥BA,
∴四边形AEDF是平行四边形,
∴∠EAF=∠EDF,
利用选项B中,∠BAD=∠CAD,
∴∠EAD=∠EDA,
∴AE=DE,
即平行四边形AEDF是菱形.
故选:B.