已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：∠DEA=∠BFC．
问题描述：
已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、DC的中点．求证：∠DEA=∠BFC．
答
证明：∵ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．
又∵点E、F分别是AB、DC的中点，
∴BE=CF．
在△ADE和△CBF中
，
AE=CF ∠A=∠C BC=AD
∴△ADE≌△CBF（SAS）．
∴∠DEA=∠BFC．