求3X+3Y=XY的所有自然数解
问题描述：
求3X+3Y=XY的所有自然数解
答
3X+3Y=XY
XY-3X-3Y+9=9
(X-3)(Y-3)=9
所以x-3=9,y-3=1或x-3=3,y-3=3,或x-3=1,y-3=9或x-3=-1,y-3=-9或x-3=-3,y-3=-3或x-3=-9,y-3=-1
所以x=12,y=4或x=6,y=6或x=4,y=12或x=2,y=-6或x=0,y=0或x=-6,y=2