已知α为第二象限角，化简 1+2sin(5π−α)cos(α−π)sin(α−32π)−1−sin2(32π+α)=______．
问题描述：
已知α为第二象限角，化简
=______．
1+2sin(5π−α)cos(α−π)
sin(α−
π)−3 2
1−sin2(
π+α)3 2
答
∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，
则原式=
=
1−2sinαcosα
cosα−|sinα|
=-|sinα−cosα| cosα−sinα
=-1．sinα−cosα sinα−cosα
故答案为：-1
答案解析：原式利用诱导公式化简，整理化简得到结果．
考试点：诱导公式的作用；三角函数的化简求值．
知识点：此题考查了诱导公式的作用，以及三角函数的化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．