若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

问题描述:

若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC=(3-根号5/2)×AB,为什么

BC=(3-√5)/2×AB正确(不是3-√5/2),推导如下:设AB=a,C是AB的黄金分割点,有AC/AB=BC/AC,即AC²=BC·a,设AC=x,BC=a-x,有x²=(a-x)ax²+ax-a²=0,x=(-a+a√5)/2(负号舍去)BC=a-x=a-(-a+a√...