复合函数y=x^2sin(1/x^2)（x不等于零）和y=0（x=0）是否可导?
问题描述：
复合函数y=x^2sin(1/x^2)（x不等于零）和y=0（x=0）是否可导?
答
x>0时,y'=2xsin(1/x^2)+x^2cos(1/x^2)*(-2/x^3)=2xsin(1/x^2)-2/x*cos(1/x^2)
x->0+时,上式没极限,所以在x=0不可导.就是说这个导函数不存在有没有第一类（第二类）间断点的问题了，是不是？如果是间断点，那就不连续了，就更加不会有导数了。因为连续是有导数的必要条件。这里x=0这一点不是间断点。我指的是导函数。。。不过谢谢了，我懂了。