1.若α是锐角,sinα+cosα=4/3,则sinα+cosα=________.2.√（1—2sin40cos40)=_____

1.若α是锐角，sinα+cosα=4/3,则sinα+cosα=4/3
若α是锐角，sinα+cosα=4/3,则2sinαcosα=7/9=4/3
sinα+cosα=4/3(平方)
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=16/9
1+2sinαcosα=16/9
2sinαcosα=7/9
(sinα-cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα
=1-7/9
=2/9
sinα-cosα=±√2/3
2.√（1-2sin40cos40)
=√[(sin40)^2+(cos40)^2-2sin40cos40]
=√(cos40-sin40)^2(cos40>sin40)
=cos40-sin40

第一道题题目有错，
二：因为1=sin^2 40+cos^2 40,所以，原式就等于.√（sin^2 40+cos^2 40+2sin40cos40)
=√[（sin 40-cos 40)^2]
又因为40时，sin 40＜cos 40，所以原式等于cos 40-sin 40

第一题是啥意思?若是问sinα×cosα的话,直接把sinα+cosα平方,再根据sin^2 α+cos^2 α=1可以求得.
第二题也是一样,1=sin40的平方+cos40的平方.根式就变成了√（a平方-2ab+b平方),很好化简的.