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计算：(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)…(1-1/20072)(1-1/20082)．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:19:19
问题描述：

计算：(1-

1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20072
)(1-
1
20082
)．

答

原式=（1-

1
2
）（1+
1
2
）（1-
1
3
）（1+
1
3
）…（1-
1
2007
）（1+
1
2007
）（1-
1
2008
）（1+
1
2008
）
=（1-
1
2
）（1+
1
2008
）
=
2009
4016
．

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