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用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向，在凸透镜的另一侧7.5cm处，有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑，则该凸透镜的焦距大小为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:21:04
问题描述：

用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向，在凸透镜的另一侧7.5cm处，有一个垂直于主光轴的光屏，此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑，则该凸透镜的焦距大小为______．

答

当太阳光未过焦点会聚的光斑，图如下：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以

AB
CD
=
OF
EF
，即
10cm
5cm
＝
f
f−7.5cm
解得f=15cm．

（2）当太阳光过焦点会聚的光斑，如图：AB=10cm，CD=5cm，OE=7.5cm，OF=f．因为△AFB∽△CFD，所以
AB
CD
=
OF
EF
，即
10cm
5cm
=
f
7.5cm−f
，解得f=5cm．

故答案为：15cm或5cm．

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