用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向,在凸透镜的另一侧7.5cm处,有一个垂直于主光轴的光屏,此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑,则该凸透镜的焦距大小为______.

问题描述:

用一个直径为10cm的凸透镜正对着太阳光的方向,在凸透镜的另一侧7.5cm处,有一个垂直于主光轴的光屏,此光屏上呈现出一个直径为5cm的光斑,则该凸透镜的焦距大小为______.

当太阳光未过焦点会聚的光斑,图如下:AB=10cm,CD=5cm,OE=7.5cm,OF=f.因为△AFB∽△CFD,所以

AB
CD
=
OF
EF
,即
10cm
5cm
f
f−7.5cm
解得f=15cm.

(2)当太阳光过焦点会聚的光斑,如图:AB=10cm,CD=5cm,OE=7.5cm,OF=f.因为△AFB∽△CFD,所以
AB
CD
=
OF
EF
,即
10cm
5cm
=
f
7.5cm−f
,解得f=5cm.

故答案为:15cm或5cm.
答案解析:凸透镜对光线有会聚的作用;最小、最亮的光斑就是该凸透镜焦点的位置,焦点到透镜光心的距离就是焦距.得到的是5cm的光斑,说明太阳光经凸透镜未过焦点会聚的,或已过焦点会聚的光斑.
考试点:凸透镜成像的应用.

知识点:考查了凸透镜焦距的求法,太阳光经凸透镜在光屏上出现最小最亮的光斑,就是凸透镜的焦点,此题的光斑不是凸透镜的焦点,可以要结合几何知识求出凸透镜的焦距.