若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为_．
问题描述：
若实数a，b满足ab-4a-b+1=0（a＞1），则（a+1）（b+2）的最小值为______．
答
∵ab-4a-b+1═0
∴b=
=4+4a−1 a−1
3 a−1
∴（a+1）（b+2）=6a+
+36a a−1
=6a+
+96 a−1
=6（a-1）+
+156 a−1
≥27（当且仅当a-1=
即a=2时等号成立）1 a−1
故答案为27．