已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.

问题描述:

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(1+x),画出函数f(x)的图象,并求出函数的解析式.

函数f(x)是定义在R上的奇函数
则f(x)=-f(-x)
令x0,带入得
f(-x)=-x(1-x)
则f(x)-f(-x)=x(1-x)
则f(x)=x(1+x) x>=0
f(x)=x(1-x) x