卫星的引力势能是—GMm/r,重力势能没—号啊

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• 求助一道万有引力的题近似的把地球表面上的物体的重力看作是万有引力,就有GMm/r^2=mg又把万有引力提供向心力,就有GMm/r^2=m(4π^2/T^2)r但是实际计算发现mg≠m(4π^2/T^2)r是哪里错了呢?上面r是地球半径，T是自传周期，一楼的说法我不太认同，相对于地心无论是卫星还是地球上的物体都在做近似的圆周运动啊
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• 万有引力[计算月球质量、密度]设嫦娥一号在离月球表面200km的空中沿圆形轨道运行,周期是287.5min.已知月球半径是1740km,万有引力常量为6.67*10^-11N·m^2/kg^2.计算月球质量与密度.疯了的那位[名是您自个儿取的,不要怪我出言不逊],我就是要具体数值,因为我按照这方法算出来的答案和标准的事实相去甚远.麻烦您做下具体数据.3h007:密度算的时候您怎么把r,R都约掉了?卫星不是在月球表面的啊!麻烦您再算下,我要数据.
• 设质量为m的地球卫星正绕着地球沿半径为r0的圆形轨道运动.（1）若地球卫星的机械能为E、动能为Ek,地球质量为M,万有引力恒量为G.已知与地球相距为r0的地球卫星的引力势能EP＝－GMmr0,试证明E＝－Ek＝－GMm2r0.（2）若卫星运动受到微弱的摩擦阻力f（常量）作用,使卫星轨道半径r逐渐变小而接近地球.已知卫星运动一周,轨道半径的减小量r≪r.试证明：卫星运动一周,①轨道半径减小量r与轨道半径r的3次方成正比；②速率增量v与轨道半径r的32次方成正比.第（2）问,第②小题的详解若用求导,第（2）问,第②小题,是3/2次方不是32次方 并且只要第（2）问,第②小题的详解.我的方法是mv^2/r=GMm/r^2v^2=GM/r,v=(GM/r)^(1/2),dv/dr=-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))dv==-(1/2)*((GM)^(1/2)*r^(-3/2))*dr 无法证明v与轨道半径r的32次方成正比
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