在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,.若sinA=1/2,sinB=根号3/2,求a:b:c

问题描述:

在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,.若sinA=1/2,sinB=根号3/2,求a:b:c

由sinA=1/2,sinB=根号3/2可以知道A=30度,B=60度,刚C=90度。
a:b:c=sinA:sinB:sinC=1:根号3:2。

因为A为30,B为60或120,因此C为90或30,由正弦定理可知a:b:c = 1:根号3:2或1:根号3:1。

sinB=根号3/2?????? 大于1了。题目就错了。

由正弦公式得,a:b=1/2除以根号2/3 即得。

A=30° B=60°或120°
∴C=90°或C=30°
∴a:b:c=1:2:√3,或者a:b:c=1:√3:1

1:根号3:2