已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是AC上的一点,AE,DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF.
问题描述:
已知,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,E是
上的一点,AE,DC的延长线相交于点F,求证:∠AED=∠CEF.AC
答
证明:连结AD,如图,
∵CD⊥AB,
∴弧AC=弧AD,
∴∠ADC=∠AED,
∵∠CEF=∠ADC,
∴∠AED=∠CEF.