例题：已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域．
问题描述：
例题：已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域．
答
设扇形的弧长为l，则l=10-2r，
∴S=
lr=（5-r）r=-r2+5r．1 2
由
r＞0 l＞0 l＜2πr
得
＜r＜5．5 π+1
∴S=-r2+5r的定义域为（
，5）．5 π+1
又S=-r2+5r=-（r-
）2+5 2
且25 4
r=
∈（5 2
，π），5 π+1
∴当r=
时，S最大=5 2
．25 4
又S＞-52+5×5=0，
∴S=-r2+5r，r∈（
，5）的值域为（0，5 π+1
]．25 4