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如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=34，则弦AC的长为（　　） A.3 B.7 C.32 D.34

分类: 作业答案 • 2021-12-19 22:08:20
问题描述：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OC，⊙O的半径R=2，sinB=

3
4
，则弦AC的长为（　　）
A. 3
B.
7

C.
3
2

D.
3
4

答

延长AO交圆于点D，连接CD，
由圆周角定理，得：∠ACD=90°，∠D=∠B
∴sinD=sinB=

3
4
，
Rt△ADC中，sinD=
3
4
，AD=2R=4，
∴AC=AD•sinD=3．
故选A．

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