已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点,抛物线的准线与x轴交于C

问题描述:

已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点,抛物线的准线与x轴交于C
(1)证明:∠ACF=∠BCF
(2)求:∠ACB的最大值,并求∠ACB取最大值时线段AB的长

作BB1垂直准线,垂足为B1.AB=2BB1,所以角BAB1=π/6.直线BC的倾斜角=抛物线方程为:y^2=9x