若sin(a-π/4)/cos2a=-根号2,则sina+cosa=
问题描述：
若sin(a-π/4)/cos2a=-根号2,则sina+cosa=
答
sin(a-45)/cos2a=-根号2
（sinacos45-cosa45）/cosa平方-sina平方=-根号2
提出一个二分之根号二 同时消去左右两边的根号2 得到
sina-cosa/2(cosa平方-sina平方）=-1
左边的式子上下消去cosa-sina 就得到了
-1/2(sina+cosa)=-1
所以得到sina+cosa=1/2 根号不好打 我把四分指派换成45度了 应该能看懂吧 不懂可以问我
答
sin(a-π/4)=二分之根号2*(sina-cosa)
cos2a=cosa方-sina方=-(sina-cosa)(sina+cosa)
sina+cosa=1/2
答
sin(a-π/4)/cos2a
=[(√2/2)(sina-cosa)]/(cos²a-sin²a)
={(√2/2)(sina-cosa)}/{(cosa+sina)(cosa-sina)}
=(√2/2)/-(cosa+sina)
=-√2
所以
cosa+sina=1/2