三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n为正整数)的三角形是(  ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.纯角三角形 D.锐角或直角三角形

问题描述:

三边长分别为2n2+2n,2n+1,2n2+2n+1(n为正整数)的三角形是(  )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 纯角三角形
D. 锐角或直角三角形

∵(2n2+2n)2+(2n+1)2=4n4+4n2+8n3+4n2+4n+1=4n4+8n3+8n2+1;
(2n2+2n+1)2=(2n2+2n+1)(2n2+2n+1)=4n4+8n3+8n2+1;
∴(2n2+2n)2+(2n+1)2=(2n2+2n+1)2,∴三角形是直角三角形.
故选B.