四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4,S△COD=16,
问题描述：
四边形ABCD的两条对角线相交于O,如果若S△AOB=4,S△COD=16,
求四边形ABCD的面积S的最小值,并指出此时的形状
答
设DO=a,OB=bS△AOD:S△AOB=S△AOD:4=a:bS△AOD=4a/bS△DOC:S△BOC=16:S△BOC=a:bS△BOC=16b/aS△AOD+S△BOC=4a/b+16b/a令a/b=xS△AOD+S△BOC=4(x+4/x)当x=4/x,即x=2时,面积最小=16此时总面积=36.而AO:OC=BO:OD=1:2所...