已知a是方程x^-2009x+1=0的一个根,求代数式a^-2010a+a^+1\2009
问题描述：
已知a是方程x^-2009x+1=0的一个根,求代数式a^-2010a+a^+1\2009
答
∵a是方程X^2-2009X+1=0的一个根 ∴a^2-2009a+1=0 ∴a^2+1=2009a ∴(a^2+1)/2009=a ∴a^2-2008a-(a^2+1)/2009=a^2-2008a-a=a^2-2009a=-1