已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,求证：四边形EFGH是矩形.
问题描述：
已知E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,且AC⊥BD,求证：四边形EFGH是矩形.
此题无图.
答
由题意可知 EF=HG(均为AC的中位线) 同理可得EH=FG 这是证明对边相等又因为AC⊥BD 所以 角DOC 角COB 角BOA 角AOD （O为AC与BD相交点）均为90度直角由中位线平行 同位角相等 可知四边形EFGH的角均为直角 综上 可证几何...