已知m为实数,试判断关于x的方程mx-3x²=m²x²+1是否有实数根?
问题描述：
已知m为实数,试判断关于x的方程mx-3x²=m²x²+1是否有实数根?
答
mx-3x²=m²x²+1 (m^2+3)x^2-mx+1=0.由于m^2+3恒大于0,所以此方程是一元二次方程.
Δ=（-m）^2-4(m^2+3)*1=-3m^2-12.
（1）当Δ=0,即-3m^2-12=0时,m1=2,m2=-2.此时方程有两个相等的实数根.
（2）当Δ>0,即-3m^2-12>0时,解得-2