如图,已知∠1+∠2=180度,∠3等于∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并证明

问题描述:

如图,已知∠1+∠2=180度,∠3等于∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并证明

∵∠1+∠4=180°(平角=180°)
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠4=∠2
AB∥EF(内错角相等,两直线平行)
∴∠CEF=∠CAB(两直线平行,同位角相等)
∠CEF+∠3+∠AED=180°(平角=180°)
∠CAB+∠B+∠ACB=180°(三角形内角和为180°)
∵∠3=∠B(已知)
∠CEF=∠CAB(已证)
∴∠AED=∠ACB
图有点不标准,重新画一下就看得明白点了!