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对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=a−b2ab，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:37:22
问题描述：

对于任意非零实数a，b，定义运算“☆”如下：a☆b=

a−b
2ab
，则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为______．

答

a☆b=

a−b
2ab
=
1
2b
-
1
2a
，将要求的式子展开后前后项可抵消，最后得原式=
1
2
-
1
4020
=
2009
4020
．
故答案是
2009
4020
．
答案解析：本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案．
考试点：代数式求值．
知识点：本题主要考查对式子的分解，前后项的抵消．

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