对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下:a☆b=a−b2ab,则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为_.
问题描述:
对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下:a☆b=
,则2☆1+3☆2+4☆3+…+2010☆2009的值为______. a−b 2ab
答
a☆b=
=a−b 2ab
-1 2b
,将要求的式子展开后前后项可抵消,最后得原式=1 2a
-1 2
=1 4020
.2009 4020
故答案是
.2009 4020